ERRO CLÁSSICO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA E A TEORIA DO MICROEMPRÉSTIMO, por Ricardo Negreiros

Há vários anos observo em clientes um erro importante no acompanhamento de fluxos financeiros, especialmente quando do uso do Sistema Francês de Amortização (SFA), o popular Sistema Price. Em diferentes exemplos que conheci me apontaram como fonte de consulta o livro Matemática Financeira, de José Dutra Sobrinho, Editora Atlas, com quem já tentei entrar em contato para alertar. Há também muitas versões no Youtube de explicações igualmente equivocadas. Considero ser minha responsabilidade explicar o que acredito ser a versão conceitual correta desse problema.

Para justificar o meu ponto de vista, recalculei a própria fórmula do SFA (fig.1) e exemplifiquei com um caso prático de amortização negativa (fig.2) para melhor demonstrar o potencial de consequências desse problema:

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O erro está em uma tabela do livro (foto abaixo) que apresenta o fluxo de mensalidades de valor constante R$1.000. A coluna de Juros apresenta o valor da taxa de 3% incidente sobre todo o saldo devedor, a cada mês. O problema está na coluna Amortização, pois parece-me haver uma confusão do autor na diferença de tratamento entre caixa e competência nos cálculos.

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Para compreender o que está errado, observe no mês 4 que os juros de R$186,91 são calculados mediante a taxa de 3% sobre o saldo devedor anterior de R$6.230,28. Mas ao calcular esses juros o autor informa que a prestação 4 é composta desses R$186,91 de juros mais o valor apontado como amortização de R$813,09, na coluna ao lado, o que totaliza a prestação de R$1.000,00. Por simples subtração. Esse conceito está equivocado.

O problema fica muito evidente quando lembramos dos bancos escolares que as prestações iguais começam com amortização maior e juros menor enquanto ao longo do tempo reduzem o valor amortizado na medida que aumentam os juros de cada prestação. O resultado é que essas colunas estão simetricamente invertidas.

Em minha forma de analisar matematicamente fluxos de pagamentos assumo que cada prestação corresponde a um crédito isolado, independente. É o que chamo de microcrédito. Ao recalcular a própria fórmula do SFA na fig. 1 aparece-nos claramente o microcrédito, ou seja, o tratamento individualizado das parcelas, como se fossem cada uma delas um empréstimo à parte, de valor final em certa data. Todas usando o mesmo conceito básico: M = VP x (1+i)n. O descuido em não conhecer como a fórmula foi desenvolvida parece-me ser a origem de todo o problema.

O problema ficou também evidente na tabela da figura 2 mais acima. Ao colocarmos um pagamento intermediário inicial bem inferior à PMT, aparece uma amortização negativa, demonstrando a evidência do erro de se apurar a quantia amortizada apenas deduzindo-se do valor recebido os juros do período. Acho que o problema nasce ao se confundir fluxo financeiro com o lado conceitual, que fica mais evidente com o pagamento de R$100 – quanto dele seria pagamento de principal ou de juros? Além de sérios problemas no acompanhamento do saldo principal, pois parece aumentá-lo de imediato, a apuração do IOF ficaria impossível por meio da tabela que Dutra desenvolveu, tanto por esse valor negativo quanto pela ordem como a amortização supostamente acontece.

Por meio do racional da fórmula na fig. 1 podemos acompanhar, no exemplo numérico do livro, a evolução do valor do principal, subdividido em 10 parcelas, e os juros correspondentes a cada parcela, mês a mês. O resultado é que a soma mensal do conjunto de “pedaços” de juros informa o que as partes do negócio deveriam registrar como “juros incorridos totais”. A tabela abaixo, calculada como defino em meu livro Manual do Reestruturador de Empresas, ilustra melhor essa visão:

microemprestimo

Explicadas as diferenças conceituais entre os dois livros, podemos, finalmente, comparar os impactos graficamente, da seguinte forma:

juros

Penso que aqui cumpri o meu papel de levantar a questão, inclusive por também já ter enviado comunicado à Editora Atlas. Mas quem ainda quiser maiores explicações, terei a máxima satisfação em atender pelo telefone +55-21-971483135 ou e-mail negreiros@reestruturacao.com.br.

Muito obrigado.

Apenas 7 ministérios são suficientes!

PROPOSTA DE REORGANIZAÇÃO DOS MINISTÉRIOS DO BRASIL

Ricardo Negreiros, 04/06/2015 v.1

I – Introdução

II – A organização e o funcionamento dos ministérios

III – A organização e o funcionamento dos comitês operacionais   ____________________________________________________________

I – Introdução

O Brasil padece gravemente há anos da doença crônica do fisiologismo partidário, onde uma das principais ferramentas de compadrio e compra de apoio é a concessão de ministérios. Além do inchaço que a criação de ministérios provoca nas contas públicas, a indicação dos filiados políticos dos partidos quase nunca leva em conta a competência para o cargo. Com tantos interlocutores diretos ligados à presidência, é quase impossível exercer uma supervisão eficiente dos propósitos e do uso dos recursos arrecadados do contribuinte. Pior ainda são os casos onde o executivo principal é escolhido por sua habilidade como operador de falcatruas. É um raciocínio que serve igualmente do primeiro ao enésimo escalão. Aliás, em outra oportunidade espero também exercitar o mesmo modelo aqui desenvolvido para os casos de estados e municípios.

A proposta preliminar (e independente) que aqui desenvolvi, a qual pretendo levar para discussão com alguns amigos da área política, obviamente pressupõe que as indicações aos cargos de ministro devem contemplar reconhecida competência no tema. Penso que também se deva discutir prós e contras da eventual exigência quanto aos ministros serem, inclusive, funcionários de carreira de seu próprio ministério, mas isso fica para outro momento. Talvez submetê-los a sabatinas no Congresso, prévia e anualmente, seja também uma boa medida de controle de qualidade.

Nessa primeira versão não estão sendo também exploradas análises mais profundas a respeito do papel do Estado, em cuja discussão, e apenas como ilustração, eu já partiria propondo a privatização de BB, CEF, Petrobras e praticamente tudo o que pudesse ser delegado legitimamente para gestão da iniciativa privada. Como estamos delegando a debates futuros a decisão mais contundente quanto a um ou outro departamento ou secretaria são dispensáveis, neste presente esboço estou preservando vários órgãos apenas para funções estratégicas mais simples como monitoramento de um setor, apoio etc. Exatamente pela premissa de que devemos deixar de lado a pretensão do Estado de estar presente em cada detalhe da economia, já é possível intuir a redução de estruturas, e porquanto uma substancial economia na manutenção dos ministérios e de seus salamaleques e superficiais atuações, bem como maior rapidez e transparência nos processos decisórios.

Mesmo que à primeira vista pareça que aqui sugerimos apenas substituir o status do que antes era ministério para secretaria ou departamento, há vários ministérios que efetivamente deixam de existir. E os que mudam seu status para secretarias ou departamentos levam em conta uma grande redução de escopo. A ideia central é que não é razoável imaginar que um ministério como o da pesca tenha tanto assim o que fazer… O máximo a que o Estado deve se propor a envolvimento nessa ou em outra atividade deveria ser para facilitar o seu sucesso, e não para criar burocracias demoníacas… Portanto, pressupor a presença de bons técnicos e analistas no Estado para monitorar algum setor é algo aceitável, porém não mais do que meia dúzia deles, interagindo com o IBGE, SERPRO etc. Esse aprofundamento quanto à redefinição de escopo geral ainda não foi feito, mas pretendo um dia contribuir para o seu desenvolvimento. O resultado prático é a eliminação de cargos, gerando uma imensa economia para o contribuinte (dessa e/ou de futuras gerações), a eliminação de barreiras burocráticas para o empreendedor e maior agilidade nas decisões.

Essa é a visão final de nossa proposta, que tornaria o Brasil muito mais ágil, eficiente, respeitável  e econômico: 7 min v1

II – A organização e o funcionamento dos ministérios A forma como procurei reorganizar os ministérios tem como premissa básica a unificação de temas correlatos, reunidos nas poucas categorias que considerei essenciais para a gestão de um país com as dimensões e os desafios do Brasil atual. A forma de alinhar e organizar essas categorias é inspirada no método de meu livro Manual do Reestruturador de Empresas, especializada na reestruturação de empresas privadas, onde a rapidez das ações e a dinâmica da comunicação precisam caminhar em sintonia com as cadeias de comando, de forma a gerar eficiência em ambientes mercadológicos cada vez mais competitivos. Como o bem estar da população de um país está diretamente associado à sua competência econômica, é possível afirmar com grande tranquilidade que a adoção de raciocínio equivalente na organização do Estado lhe seja quase que totalmente aplicável. Assim, a presidência lida com uma quantidade muito menor de ministros, os quais, por sua vez, têm maior autonomia na interatividade entre departamentos que podem operar com grande sinergia de esforços. Conforme o agrupamento dos temas, chegamos aos seguintes ministérios:

1. Casa Civil – assim como em uma grande empresa, o executivo principal deve poder contar com aconselhamento estratégico e operacional específicos para o exercício de sua função, o chamado Conselho de Administração. (No caso de uma S/A o Conselho elege o presidente, enquanto aqui é o contrário, mas o objetivo de aconselhamento é basicamente o mesmo.) Em nosso modelo de Estado, este aconselhamento é capitaneado pelo ministro da Casa Civil, contendo as seguintes secretarias e departamentos:

  • Advocacia-Geral da União (inclui Direitos Humanos) – orientação jurídica
  • Controladoria-Geral da União – supervisão das finanças
  • Secretaria Geral (com Segurança Institucional) – coordenação de protocolos e da segurança da presidência
  • Secretaria das Relações Exteriores (Itamaraty) – estratégia diplomática e apoio comercial de empresas nacionais no exterior
  • Departamento de Assuntos Estratégicos (inclui Relações Institucionais e Comunicação Social) – debates políticos, relações com congressistas etc. Em um esforço de analogia com uma empresa corresponderia à sua área comercial, onde se concentra todo o esforço de comunicação (marketing) e de vendas; no caso da União, de suas ideias e propostas.

2. Ministério da Economia e das Finanças – assim como nas empresas, onde existe um CFO (chief financial officer) responsável pelo seu planejamento e controle financeiro, uma nação pode concentrar em apenas um ministério a confecção e o controle do seu orçamento, inclusive o monitoramento de sua moeda. O orçamento, por sua vez, precisa ser elaborado em consonância com as diretrizes de apoio ao desenvolvimento do país, precisando ser debatido especialmente com o ministério que trata do desenvolvimento sustentável. Ele conterá os seguintes departamentos:

  • Secretaria do Planejamento e Monitoramento
  • Secretaria da Fazenda – gestão da arrecadação e de gastos
  • Casa da Moeda e Tesouro Nacional – emissão de moeda e de títulos públicos
  • Banco Central do Brasil – monitoramento do sistema financeiro, controle da moeda e da dívida pública. Embora esteja hierarquicamente nesse ministério, a atuação do BCB é independente em seu papel de defensor do poder de compra da moeda brasileira.
  • Autarquias importantes:
    • CVM – monitoramento do mercado aberto
    • SFE (Secretaria de Fornecedores do Estado) – sugestão pessoal de autarquia nos moldes da CVM para o propósito de monitorar detalhada e tecnicamente as compras de produtos e serviços pela União.Autarquias importantes:

3. Ministério do Desenvolvimento Sustentável –  em uma empresa, o equivalente desse ministério é a área de produção (ou também denominada de “operações”). Aqui chamamos a atenção para o termo sustentabilidade. Sabemos que projetos sustentáveis precisam atender a três fatores de igual importância: viabilidade econômica, atendimento a necessidades sociais e respeito ao ambiente natural. Tendo em vista que todo e qualquer projeto de desenvolvimento, de qualquer natureza ou configuração, depende em algum grau desses três elementos, o conceito de sustentabilidade passa a ser incorporado automaticamente aos esforços gerais de desenvolvimento, representando um avanço conceitual que permitirá maior agilidade no desenvolvimento de projetos importantes. Este ministério, que terá como meta principal apoiar o crescimento econômico e sustentável do país, se subdividirá entre os seguintes setores:

  • Departamento da Agricultura, Pecuária, Pesca e Aquicultura – apoio ao desenvolvimento tecnológico dessas indústrias bem como monitoramento sanitário
  • Departamento de Infraestrutura:
    • Secretaria dos recursos hídricos e do saneamento básico (interage com DAN)
    • Secretaria de portos e transportes – ênfase no apoio ao desenvolvimento de malha viária, ferroviária e aeroviária
    • Secretaria das Comunicações – monitoramento estratégico do setor
    • Secretaria das Minas e Energia – monitoramento estratégico do setor
    • Secretaria do Trabalho e Emprego – ênfase na desburocratização do setor
    • Secretaria do Turismo – apoio institucional à indústria no país
    • Secretaria da Ciência, Tecnologia e Inovação – apoio estratégico à inovação e a novos métodos de produção das indústrias em geral
  • Departamento do Comércio Exterior – facilitação dos processos de exportação e importação
  • Departamento do Ambiente Natural (DAN) – monitoramento dos biomas e apoio à proteção de fauna e flora em geral, inclusive de animais domésticos
  • Secretaria da Micro e Pequena Empresa – apoio ao desenvolvimento do empreendedorismo

4. Ministério da Educação e Culturaesse ministério tem a função equivalente ao de Recursos Humanos de uma empresa que tenha foco no treinamento e no desenvolvimento de seus funcionários. O sucesso da força social e do desenvolvimento econômico de um povo são diretamente dependentes de sua formação intelectual, onde a cultura geral ocupa papel igualmente importante ao da educação na capacidade de compreender e interagir de forma eficiente com outras pessoas de qualquer lugar no mundo. Esse ministério terá apenas dois departamentos:

    • Departamento de Educação – desenvolver programas modernos e núcleos de estudos onde os alunos possam aprender de forma motivada e inspiradora temas realmente importantes para uso prático em suas vidas profissionais, desde a primeira infância até a faculdade. Considerando a dificuldade de prover ensino de qualidade sob gestão estatal, o Estado deverá testar sistemas alternativos de financiamento da educação, por exemplo, usando gradativamente o sistema de voucher. Deve haver grande foco na valorização profissional dos professores. Conveniente manter conexão estratégica com as redes públicas estaduais e municipais.
    • Departamento de Cultura – este departamento terá o propósito de apoiar as iniciativas culturais pelo país, porém cada vez mais retirando-se da função de gestora. Estará concentrada em apoiar e suportar o trabalho de formação intelectual dos jovens, de responsabilidade do departamento de educação.

5. Ministério da Saúde, Previdência e Segurança Alimentar – em uma empresa este ministério corresponderia à área de benefícios. Por ser um ministério dispendioso, sem natureza de investimento, deve operar segundo políticas muito claras quanto à real necessidade de seus beneficiados. No caso da bolsa família, por exemplo, deve ser implementada de forma provisória, para que não traga o vício da acomodação, em especial àqueles cuja faixa etária e condição de saúde lhe permitem trabalhar normalmente. Os departamentos são os seguintes:

  • Secretaria da Saúde – prover hospitais e atendimento médico de qualidade a toda a população necessitada. Deve manter conexão estratégica com as redes públicas estaduais e municipais.
  • Secretaria da Previdência – embora use os serviços e informações de arrecadação da Secretaria da Fazenda, seu papel é basicamente o de pagar pensões e aposentadorias nas regras oficiais, com grau máximo de governança contra fraudes.
  • Segurança Alimentar – departamento estratégico e altamente monitorado, responsável pela concessão da bolsa família. Atenção especial para não criar dependências e vícios ao programa.

6. Ministério da Justiça – esse ministério terá a função de interagir com o poder judiciário, ocupando-se em fornecer serviços à população por meio dos seguintes departamentos:

  • Departamentos de Polícia
  • Sistema prisional

7. Ministério da Integridade Nacional – apenas como analogia, em uma empresa esse órgão cuidaria da segurança e funcionalidade das instalações e das operações, bem como das relações da matriz com as filiais em diferentes regiões, preservando a unidade operacional da empresa. O ministro responsável por essa pasta gerenciará os seguintes departamentos, basicamente voltados para o monitoramento do território nacional:

  • Departamentos das Forças Armadas – Defesa da Constituição, territorial, ajuda externa a países aliados. Em caso de emergência, reportam-se diretamente à presidência. Há três departamentos separados, um para cada força.
  • Departamento do Interior – monitoramento de crises, tais como os assuntos relativos a calamidades (enchentes, secas etc.), reservas indígenas e mesmo habitação popular.
  • Departamento das Cidades – apoiar as matérias de interesse comum para o desenvolvimento e independência das diversas cidades do país.

III – A organização e o funcionamento dos comitês operacionais

Nas empresas privadas mais profissionais há organogramas cuja função é facilitar a visualização das diversas responsabilidades operacionais de cada área. Mas, naturalmente, há assuntos que demandam esforços conjuntos entre diferentes áreas. Para essas circunstâncias específicas constituem-se comitês, que podem ser temporários ou permanentes, de acordo com o objetivo pretendido. Embora não vejamos nos noticiários grandes iniciativas dessa natureza, deveria haver também no governo a iniciativa de constituição de comitês para potencializar esforços para programas com propósitos específicos. Considerando a altíssima taxa de cerca de 50 mil assassinatos por ano no Brasil, um bom exemplo seria a criação de um comitê para extinção de homicídios, afinal, a construção de mais presídios ou o aumento da força policial são somente paliativos para mais essa tragédia nacional. O foco deve ser na prevenção dos crimes, o que requer uma conexão muito maior das diversas esferas do governo, inclusive incorporando entidades da sociedade civil que já têm essa preocupação de colaborar. Uma sugestão para esse comitê seria conforme abaixo: comitê exemplo

P.S. Tendo em vista o contínuo aperfeiçoamento do texto, quem quiser receber versões mais recentes, peço que me solicite via email rjnegreiros@gmail.com. Obrigado.